书中文学网

手机浏览器扫描二维码访问

306 第306章 非线性偏微分方程组降维问题（第2页）

最终，可以得到希尔伯特空间h（[a，b]）中上述非线性偏微分方程系统的表达形式：

x（z，t）t=ax（z，t）+Bu（z，t）+（x，z，t）

x（z，o）=xo（z）

下面给出两个仿真实例，分别是一维空间的无量纲kuramoto-sivashinsky方程，以及非等温管状反应器的温度与压力场……

“嗯……有点东西……”常浩南看到后面，内心了然地点了点头。

“总的来说。”

他从旁边的打印机里面抽出一张纸，开始自言自语地总结起来，

“先，选择合适的空间正交基函数且采用时空分离技术对非线性偏微分方程动态系统进行时空变量分离，即将系统的时空親合变量在选定或求得的正交空间基函数上展开，将展开式代入原系统后结合非线性伽辽金方法……”

一个小时的时间很快在他的写写画画中过去了。

虽然文章中用于阐述理论的对象只是个非常简单的抛物型系统，但后面举出来的两个应用算例确实还算可以，配得上作者在摘要里面吹出来的牛逼。

这篇文章甚至值得投一个更高影响力的期刊，之所以出现在这里，大概率是因为作者和主编出自同一个学校，收到了约稿的邀请。

实际上，常浩南总结到最后，还现了作者本人都没有写出来的部分。

文章里面的这套方法不仅可以应用于传热和流场计算，只要稍加修改，甚至可以用于处理传质问题和化学反应过程本身。

换句话说，化工生产过程涉及到的全部特征“三传一反”，都可以被囊括进去。

无一错一一一内一容一在一6一9一书一吧一看！

当然，没写出来未必是作者没现，很可能是留着东西准备再一篇文章出来……

“不过么……问题也还是有的。”

常浩南看着面前已经被写满的三张草稿纸。

虽然可以应用的领域非常广，但并不意味着这篇文章里提到的方法就是什么万能钥匙，可以直接搬到常浩南所需要的场景下面来。

“釆用特征函数为空间基函数结合权重残差方法对非线性偏微分方程动态系统进行降维可以得到有限维常微分方程动态系统来近似原系统的无穷维动态，但本质上还是采用线性手段近似，对于真正的强非线性问题而言仍然不够，可是如果在降维过程中采用别的空间基函数，如傅里叶序列函数和正交基函数等，又可能与非线性偏微分方程动态系统本身的特征毫无关联……”

想到这里，他侧过头看了一眼旁边摆着算的另外一个房间。

在理论上当然没什么问题，不过真要是开始计算的话……

由于这个自己负责的计算中心还只是刚刚启用，因此目前用到它的项目不多，尽管如此，也已经让这台算的负荷拉到一个不低的程度了。

如果搁在十年之后，按照文章里面的思路硬算未必不可行，但以如今国内的算水平，恐怕算个相控阵雷达阵面的力热电耦合高低得花上几年时间……

有这时间都造个测试版本出来了。

肯定是不成的。

“如果采用平衡截断方法或者最优化方法呢……”

常浩南手中的笔尖重新开始在纸上滑动起来。

很快，第四页和第五页草稿纸也被写满。

机房中传来吱嘎吱嘎的设备运行声。

窗外的月亮从地平线爬到半空，又逐渐落下，最终迎来一轮朝阳。

“我知道了。”

（本章完）

回乡种田：末世系统早到十年？  无限：从火影开始的主神空间  现场改功法，你管这叫不懂修炼？  精灵世界的美食大师  非法行医李逍遥，睚眦必报任逍遥  你一个德鲁伊跑去修仙？  快穿：倒霉炮灰挣命中，勿扰！  斗罗：霍雨浩获得炎帝模板  诸天降临：满级天赋  长生从炼丹宗师开始  斗罗：我的分身模拟星神  七零嫁不育军官，军嫂多胎被宠翻  斗罗之时空剑主  这个漫画家精神病吧  太子殿下被重生王爷极限宠  从赘婿开始建立长生家族  崩坏曝光：开拓命途冲跨虚数之树  我过气爱豆，和天后恋爱很合理吧  人到三十，我家的豪门日常  替嫁东宫，病弱太子日常为爱发疯