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第491章(第2页)

第五公理能不能不作为公理,而作为定理呢?

能不能依靠其他公理来证明第五公理?

这就是几何发展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”的讨论。

瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国著名的数学家勒让德和拉格朗日等人,都在这个问题上花费了大量的精力。

然而遗憾的是,他们都没有成功。

这个问题像纸片人老婆一样。

无情地消耗着宅男们的纸巾,而不给予他们任何实质性的爱情。

这种情况一直持续到了19世纪初,终于有个人站了出来:

他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。

他的思路与前人截然不同,继承了毛熊的优良传统,大胆思索了这个问题的相反提法:

有没有一种可能,那就是根本就不存在第五公设的证明?

于是呢。

他便沿着这条思路进行研究,着手寻求第五公设不可证的解答。

他首先做的,便是对第五公设加以否定。

也就是假设“过平面上直线外一点,至少可引两条直线与已知直线不相交”。

然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统,并由此展开逻辑推演。

最终在在推演过程中,他得到了一连串古怪的数据。

但令人惊讶的是。

经过巴罗切夫斯基的仔细审查,却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。

于是罗巴切夫斯基大胆断言:

这个“在结果中并不存在任何矛盾”的新公理系统,可以构成一种新的几何。

它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美,而这个无矛盾的新几何的存在,就是对第五公设可证性的反驳。

也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。

由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物,罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何”。

罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论,然后……

他就被舆论喷成了某个霓虹人的心脏,到处都是窟窿眼儿,堪称体无完肤。

因为这个理论实在是太挑战当时的认知了,好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。

直到罗巴切夫斯基去世12年……也就是1866年的时候,非欧几何才被成功翻案。

罗巴切夫斯基的经历乍一看有些像是小麦,但实际上他比小麦要惨的多:

小麦后来好歹还担任过卡文迪许实验室的第一任主任呢,罗巴切夫斯基却遭遇了整整三十年的多方压制。

他虽然进入了德国科学院,但津贴只在去世后的次月以慰问金的名义收到过一次,令人唏嘘。

而比起罗巴切夫斯基,还有一个发现非欧几何的大佬就要鸡贼的多了。

他就是高斯。

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