手机浏览器扫描二维码访问
第三百九十八章 希尔伯特空间测度论（第1页）
随着高维空间的概念的增加，数学上必须开始正视高维空间的坐标系这样的东西引入了。
希尔伯特认为，想要引入这些概念，就需要让他们变得标准化。
首先从欧几里德空间的一个推广，其不再局限于有限维的情形。
然后规定其上有距离和角的概念，引申而来的正交性与垂直性的概念。
希尔伯特空间也是一个内积空间。
还是一个完备的空间，其上所有的柯西序列等价于收敛序列，从而微积分中的大部分概念都可以无障碍地推广到希尔伯特空间中。
希尔伯特空间为基于任意正交系上的多项式表示的傅立叶级数和傅立叶变换提供了一种有效的表述方式，而这也是泛函分析的核心概念之一。
最后可以引入量子力学中。
也为Lp空间奠定基础。
L空间都是巴拿赫空间，但只有当p=2的时候，L空间是希尔伯特空间。
也就是说，可以为L空间中的元素定义内积。
表示复数的共轭。
这个内积是从2-范数自然诱导的内积。
L空间在傅立叶级数和量子力学以及其他领域有着重要的运用。
空间可以看作是L空间的特例。
只要取L空间中的，测度为上的计数测度，则对应的就是空间。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
春过辽河滩 都市重生：我在七日世界刷神宠 剑神韩友平第一部 大清话事人 跨越阶层的恋爱 柯南！快看，你爸爸过来了！ 开局成为峰主，打造万古不朽仙门 邪灵战神 仙骨 沉睡千年醒来，749局找上门 尘封的仙路 神奇宝贝：开局十连抽，获得梦幻 造孽啊，曹贼竟是我自己 偏偏宠上你 在明末奋斗 包青天断案传奇故事汇 一本杂录 高冷学神之攻略手册 开局被渣，反手投资女帝无敌 好运撞末日
特种岁月
男人一辈子最值得骄傲的事里包括服一次役，当一回特种兵，和世界上最强的军人交手。还有，为自己的祖国奉献一次青春，为这片热土上的人民拼一次命。这些，庄严都做到了。（此书致敬每一位曾为国家奉献过青春，流过血洒过汗的共和国军人！读者群号764555748）...
太古神王
玄幻爽文九天大陆，天穹之上有九条星河，亿万星辰，皆为武命星辰，武道之人，可沟通星辰，觉醒星魂，成武命修士。传说，九天大陆最为厉害的武修，每突破一个境界，便能开辟一扇星门，从而沟通一颗星辰，直至，让九重天上，都有自己的武命星辰，化身通天彻地的太古神王。亿万生灵诸天万界，秦问天笑看苍天，他要做天空，最亮的那颗星辰...
韶光艳
...
抢救大明朝
朱慈烺此贼比汉奸还奸，比额李自成还能蛊惑人心！闯王李自成立马虎牙山，遥望东南，感慨万千。慈烺此子忤逆不孝，奸诈凶残，简直是曹操再世，司马复生，让他当了皇帝，全天下的逆贼奸臣刁民一定会想念朕的！大明崇祯皇帝于明孝陵前，痛哭流涕。我冤枉啊！我洪承畴真的不是朱贼慈烺的内应，我对大清可是一片忠心啊！大清兵部...
神圣罗马帝国
...
极品捉妖系统
万众瞩目之下，楚浩扔出一柄剑这轩辕剑你拿好，以后别在我面前装逼。这天，这地，这沧海，这宇宙，谁都无法阻止我。ps看完了？新书搜索从诡秘复苏开始不当人推荐票刷起来，让我们再次征战。...